Varias son las versiones sobre el porqué del nombre «Peña la Vieja»
Las dos versiones más conocidas por el rumoreo playero de siempre son que antaño se pescaban muchas viejas en su entorno, y que hace muchos años se ahogó una señora mayor en sus inmediaciones.
Otra versión para su topónimo es que detrás de la gran roca se escondían los chiquillos cuando las madres del vecindario venían a buscarlos a la playa para que volvieran a casa.
Para el filólogo Maximiano Trapero, Premio Canarias de Patrimonio Histórico, el topónimo Peña la Vieja no viene de los peces llamados viejas, sino que se trata de «un topónimo mítico». «La vieja se identifica como un lugar mítico en muchos lugares del mundo, no en el sentido de una persona física, sino como concepto mitológico. Por ejemplo, en muchos lugares de Canarias al arco iris se le llama el arco de la vieja».
